Chapitre 2
Les calculs commerciaux
01Atelier : du coût au prix, et retour
Au chapitre 1, vous aviez un coût et un prix, et vous calculiez la marge. Dans la vraie vie, c'est l'inverse qui arrive : vous avez un coût, un taux de marque que l'entreprise exige, et vous devez fixer le prix.
Pour obtenir 40 % de marque sur un coût de 60 €, on ne fait pas 60 × 1,40 = 84 €. On fait 60 ÷ 0,60 = 100 €. La marque se calcule sur le prix, donc on divise par ce qui reste du prix une fois la marge retirée.
Avec un taux de marge : prix HT = coût × (1 + taux de marge)
À l'envers : coût = prix HT × (1 − taux de marque)
Vérifiez sur l'exemple de la note : 100 − 60 = 40 € de marge, 40 ÷ 100 = 40 % de marque. Avec 84 €, la marque ne serait que de 28,6 %. L'entreprise qui multiplie au lieu de diviser perd 11 points de marque sans s'en apercevoir.
Valeurs de départ : le kilo de café torréfié de Kaffa, à 10,12 € de matière. Basculez de « marque » à « marge » avec le même 60 % : le prix n'a rien à voir.
Exercice 1 : Kaffa veut lancer un sachet d'un kilo pour les cafés et restaurants, avec un taux de marque de 60 % sur la matière (10,12 € le kilo). À quel prix HT le vendre ?
Exercice 2 : Un concurrent vend son paquet de 250 g à 12,00 € HT et affiche 75 % de taux de marque. Combien lui coûte la matière d'un paquet ?
02Atelier : le coefficient, dans les deux sens
Dans le commerce, personne ne parle de taux de marque au comptoir. On parle de coefficient : « je fais du 2,5 », « en bijouterie ils sont à 3 ». Le coefficient va directement du coût d'achat au prix en rayon, TVA comprise. Il faut savoir passer de l'un à l'autre sans calculette.
Taux de marque = 1 − (1 + TVA) ÷ coefficient
Un même coefficient ne dit rien tant qu'on ne connaît pas la TVA. Un coefficient de 2 avec 20 % de TVA laisse 40 % de marque. Le même 2 avec 5,5 % de TVA en laisse 47,3 %. C'est pour cela que les coefficients de l'alimentaire et ceux de la mode ne se comparent pas.
| Coefficient | Marque avec TVA 20 % | Marque avec TVA 10 % | Marque avec TVA 5,5 % |
|---|---|---|---|
| 1,5 | 20,0 % | 26,7 % | 29,7 % |
| 2 | 40,0 % | 45,0 % | 47,3 % |
| 2,5 | 52,0 % | 56,0 % | 57,8 % |
| 3 | 60,0 % | 63,3 % | 64,8 % |
| 4 | 70,0 % | 72,5 % | 73,6 % |
Utile aussi pour répercuter une hausse d'achat. Si le coefficient est fixe, le prix en rayon suit exactement le coût : la matière augmente de 8 %, l'étiquette augmente de 8 %. La marge en euros monte, le taux de marque ne bouge pas. Beaucoup de commerçants raisonnent ainsi sans le savoir.
Exercice 3 : Le paquet Kaffa en boutique a un coefficient de 5,53, TVA à 5,5 %. Retrouvez le taux de marque sans passer par la marge en euros.
Exercice 4 : Une boutique de décoration « fait du 2,4 », TVA à 20 %. Quel est son taux de marque ?
Exercice 5 : Une épicerie fine veut afficher le paquet Kaffa de 250 g à 9,90 € TTC, un prix rond qui se vend bien. TVA à 5,5 %, et elle exige 40 % de taux de marque. À quel prix HT maximum Kaffa doit-elle lui vendre le paquet ?
03Atelier : rabais, remise, ristourne, escompte
Quatre mots, quatre réductions, et un ordre de calcul qui ne se discute pas. Sur une facture, elles ne tombent pas toutes au même endroit, et l'une d'elles n'est même pas commerciale.
| Pourquoi | Quand | Nature | |
|---|---|---|---|
| Rabais | Défaut, retard de livraison, produit abîmé | Sur la facture | Commerciale |
| Remise | Quantité commandée, qualité du client | Sur la facture | Commerciale |
| Ristourne | Volume atteint sur une période | Après coup, souvent en fin d'année | Commerciale |
| Escompte | Paiement anticipé ou comptant | Sur la facture, après les réductions commerciales | Financière |
L'escompte est à part. Il ne récompense pas un client, il rémunère de l'argent qui arrive plus tôt. C'est un coût financier, pas une baisse de prix. Il se calcule donc en dernier, sur ce qui reste après toutes les réductions commerciales.
La facture, de haut en bas
Valeurs de départ : une commande de 40 kg d'un restaurant. Mettez l'escompte à zéro, puis remettez-le : regardez ce que fait la TVA.
Exercice 6 : Un restaurant commande 40 kg à 24,00 € HT le kilo. Kaffa accorde 10 % de remise sur la quantité, puis 5 % de remise de fidélité, puis 2 % d'escompte pour paiement comptant. TVA à 5,5 %. Quatre questions, dans l'ordre.
Q1 : Quel est le net commercial ?
Q2 : Quel est le net financier ?
Q3 : Quel est le net à payer ?
Pour Q4. Le client dira qu'il a obtenu 10 + 5 + 2 = 17 %. Comparez le net financier au brut.
Q4 : Quelle réduction totale le restaurant a-t-il réellement obtenue, du brut au net financier ?
04Le restaurateur qui voulait 20 %
Retour au coup de téléphone. Le restaurateur additionne 10, 5 et 5. Vous savez maintenant que ces trois taux se multiplient. Mais il y a plus grave : il ne regarde que le prix. Vous, vous regardez la marge.
Elle se calcule en fin de période sur le volume total, et se paie par un avoir ou un virement. Sur chaque facture de l'année, elle est invisible. C'est ce qui la rend dangereuse : le prix affiché paraît tenu, et la marge annuelle fond quand même.
Sur le kilo à 24 € HT, la matière coûte 10,12 €. La marge est de 13,88 €, soit un taux de marque de 57,8 %. Appliquons les trois réductions du restaurateur.
| Prix du kilo | Marge | Taux de marque | |
|---|---|---|---|
| Tarif | 24,00 € | 13,88 € | 57,8 % |
| Après −10 % quantité | 21,60 € | 11,48 € | 53,1 % |
| Après −5 % comptant | 20,52 € | 10,40 € | 50,7 % |
| Après −5 % ristourne | 19,49 € | 9,37 € | 48,1 % |
Le prix baisse de 18,8 %. La marge baisse de 32,5 %. Une réduction se prend en entier sur la marge, puisque le coût, lui, ne bouge pas. Plus la marque est faible, plus l'effet est violent : à 30 % de marque, une remise de 20 % efface deux tiers de la marge.
Exercice 7 : Combien le restaurateur paie-t-il réellement le kilo, ristourne comprise ?
Exercice 8 : Quelle marge reste-t-il à Kaffa sur ce kilo ?
Exercice 9 : La direction de Kaffa fixe une règle : aucune vente sous 50 % de taux de marque. Quelle réduction totale maximale le commercial peut-il accorder sur le kilo à 24,00 € HT ?
Vous avez votre réponse au téléphone : « Ça ne fait pas 20 %, ça fait 18,8 %. Et ça me coûte un tiers de ma marge. Combien de kilos par mois ? » La question du volume est celle du chapitre 8. Pour aujourd'hui, retenez qu'on ne négocie jamais un prix sans avoir la marge sous les yeux.
05Atelier : les évolutions en chaîne
Un taux d'évolution mesure un passage d'une valeur à une autre. Tout le chapitre tient dans une idée : une évolution est une multiplication, pas une addition. Le pourcentage est une façon de parler ; le calcul, lui, se fait avec le coefficient.
Coefficient multiplicateur = 1 + taux · arrivée = départ × coefficient
Évolutions successives : les coefficients se multiplient, taux global = produit − 1
Taux moyen sur n périodes : racine n-ième du coefficient global, − 1
Évolution réciproque : 1 ÷ coefficient, − 1
Trois conséquences que les étudiants oublient chaque année.
- Une hausse ne s'annule pas par la même baisse. +25 % puis −25 % donne 0,9375 : on a perdu 6,25 %. Pour annuler +25 %, il faut −20 %, parce que 1 ÷ 1,25 = 0,80.
- Le taux moyen n'est pas la moyenne des taux. +10 % puis +9,1 % font +20 % sur deux ans, et le taux moyen est 9,54 %, pas 9,55 %. L'écart est petit ici, il devient énorme quand les taux varient beaucoup.
- Un point n'est pas un pour cent. Un taux de marque qui passe de 40 % à 44 % gagne 4 points, et progresse de 10 %. Dire « +4 % » est faux, et dire « +10 points » est un mensonge.
Valeurs de départ : le chiffre d'affaires de Kaffa depuis 2023. Une évolution laissée à 0 ne compte pas comme une période dans le taux moyen. Essayez +50 puis −50 : la somme dit zéro, le résultat dit −25 %.
Exercice 10 : Le chiffre d'affaires de Kaffa était de 350 000 € en 2023, 385 000 € en 2024 et 420 000 € en 2025. Quel est le taux d'évolution global sur les deux ans ?
Exercice 11 : Quel est le taux de croissance annuel moyen sur cette période ?
Exercice 12 : Sur ces deux années, Kaffa a relevé son prix moyen du kilo de 8 %. Le chiffre d'affaires, c'est un prix multiplié par une quantité. De combien le nombre de kilos vendus a-t-il augmenté ?
Exercice 13 : Le café vert est passé de 8,50 € à 10,63 € le kilo, soit +25 %. De quel pourcentage doit-il baisser pour revenir à 8,50 € ?
06Lire un budget : l'écart
Le taux d'évolution sert aussi à comparer un réalisé à un budget. La formule est la même, seule la base change : on ne compare plus à l'an dernier, on compare à ce qu'on avait prévu.
Sur un produit : un écart positif est favorable. Sur une charge : un écart positif est défavorable.
Voici le budget 2025 de Kaffa face au réalisé. Regardez d'abord la dernière ligne, puis les deux autres.
| Chiffre d'affaires 2025 | Prévu | Réalisé | Écart | Écart en % |
|---|---|---|---|---|
| Boutique | 220 000 € | 231 000 € | +11 000 € | +5,0 % |
| Cafés et restaurants | 200 000 € | 189 000 € | −11 000 € | −5,5 % |
| Total | 420 000 € | 420 000 € | 0 € | 0,0 % |
Le total est parfait. Le dirigeant qui ne lit que le total dort tranquille. Pourtant le canal professionnel a manqué son objectif de 11 000 €, et la boutique a compensé. Deux erreurs de prévision qui s'annulent ne font pas une bonne prévision. Le contrôleur de gestion lit toujours ligne par ligne, jamais le total seul.
Deux écarts de même montant, 11 000 €, ne pèsent pas pareil : +5,0 % d'un côté, −5,5 % de l'autre, parce que les bases diffèrent. C'est le pourcentage qui permet de comparer, pas l'euro.
Exercice 14 : Vérifiez l'écart en pourcentage du canal professionnel. Entrez une valeur négative si le réalisé est en dessous du prévu.
Exercice 15 : De combien de points de pourcentage la part du canal professionnel dans le chiffre d'affaires a-t-elle reculé entre le prévu et le réalisé ?
Un écart calculé n'est pas un écart expliqué. Ici, les 11 000 € manquants des professionnels peuvent venir de clients perdus, de remises accordées, ou d'une ristourne oubliée dans le budget. Trouver laquelle, c'est le chapitre 9.
07Trois cas pratiques
Trois situations tirées du quotidien de Kaffa, une par grande partie du chapitre. Dans la première, vous passez de l'autre côté de la facture. Dans la deuxième, vous fixez un prix quand le coût s'envole. Dans la troisième, vous construisez un objectif, puis vous le suivez. Lisez l'énoncé en entier avant la première question : les réponses s'enchaînent.
Exercice 16 : La facture du négociant. Cette fois, Kaffa est le client. Son négociant lui livre 500 kg de café vert du Brésil à 10,60 € HT le kilo, avec huit jours de retard. Sur la facture : un rabais de 3 % pour le retard, une remise de 5 % sur la quantité, et un escompte de 1 % pour paiement sous dix jours, que Kaffa prend. TVA à 5,5 %.
Q1 : Quel est le net commercial ?
Q2 : Quel est le net à payer ?
Pour Q3. La facture reçue affiche 5 152,57 € à payer. Le négociant a oublié l'escompte.
Q3 : Combien Kaffa paierait-elle en trop si elle réglait cette facture sans la vérifier ?
Pour Q4. Ce coût d'achat servira à calculer les marges de toute l'année. Relisez ce que la section 3 dit de l'escompte.
Q4 : Quel coût d'achat HT du kilo de café vert Kaffa doit-elle retenir dans ses calculs de marge ?
Exercice 17 : Le café vert à +25 %. Au chapitre 1, le paquet de 250 g coûtait 2,53 € de matière et se vendait 13,27 € HT, soit 14,00 € TTC en boutique, TVA à 5,5 %. Le café vert vient de prendre 25 %, et c'est la seule matière du paquet.
Q1 : Quel est le nouveau coût matière du paquet ?
Q2 : Si Kaffa ne touche pas à son prix, quel taux de marque lui reste-t-il ?
Q3 : Si Kaffa garde son coefficient, à quel prix TTC passe le paquet ?
Pour Q4. Kaffa juge que 17,50 € ne passera pas en boutique. Elle fixe le prix à 15,90 € TTC.
Q4 : De combien de points le taux de marque recule-t-il par rapport aux 80,9 % de départ ?
Exercice 18 : Le plan de rattrapage. En 2025, le canal cafés et restaurants a fait 189 000 € de chiffre d'affaires au lieu des 200 000 € prévus (section 6). Pour 2026, la direction lui fixe un objectif de 210 000 €.
Q1 : De quel pourcentage le chiffre d'affaires du canal doit-il progresser en 2026 ?
Q2 : Kaffa relève ses tarifs professionnels de 4 % au 1er janvier. De combien le nombre de kilos vendus doit-il progresser pour atteindre l'objectif ?
Pour Q3. Au 30 juin, le canal a fait 98 700 €. Le budget prévoyait la moitié de l'objectif annuel sur le premier semestre.
Q3 : Quel est l'écart du premier semestre, en pourcentage ? Entrez une valeur négative si le réalisé est en dessous du prévu.
Q4 : La direction repousse l'objectif : 230 000 € en 2027, deux ans après les 189 000 € de 2025. Quel taux de croissance annuel moyen cela suppose-t-il ?
08Cas de synthèse : le Grand cru
Tout le chapitre dans un seul produit. Kaffa lance un sachet d'un kilo « Grand cru » destiné aux épiceries fines. Le café vert d'Éthiopie coûte 12,50 € le kilo, la torréfaction fait perdre 16 % du poids. Kaffa veut un taux de marque de 45 % sur ce produit. L'épicerie, elle, applique un coefficient de 1,8, avec une TVA de 5,5 %.
Exercice 19 : Quatre questions, dans l'ordre. Gardez deux décimales à chaque étape.
Q1 : À quel prix HT Kaffa doit-elle vendre le kilo à l'épicerie ?
Q2 : Quel prix TTC l'épicerie affiche-t-elle en rayon ?
Q3 : Quel est le taux de marque de l'épicerie ?
Pour Q4. Après six mois, l'épicerie négocie une remise de 8 % sur chaque facture et une ristourne de 4 % en fin d'année. Recalculez le prix effectif, puis la marge de Kaffa, puis le taux.
Q4 : Quel est le nouveau taux de marque de Kaffa sur le Grand cru ?
09À retenir
Sept points
- Pour fixer un prix à partir d'un taux de marque, on divise par (1 − taux). On ne multiplie jamais par (1 + taux).
- Le coefficient multiplicateur intègre la TVA. Un même coefficient cache des marques différentes selon le taux de TVA.
- Rabais, remise et ristourne sont commerciaux. L'escompte est financier et se calcule en dernier.
- Brut, net commercial, net financier, net à payer. La TVA se calcule sur le net financier.
- Une réduction de prix se prend en entier sur la marge. Une remise de 20 % avec 50 % de marque efface 40 % de la marge.
- Les évolutions se multiplient. Pour annuler une hausse, on divise par son coefficient. Le taux moyen est une racine, pas une moyenne.
- Un écart de budget se calcule sur le prévu, se lit ligne par ligne, et n'est pas expliqué tant qu'on n'en connaît pas la cause.
10Le contrôle noté
Vingt questions tirées au sort parmi vingt-cinq, quatre propositions, une seule bonne réponse. Ce contrôle est noté : une seule tentative, vingt-cinq minutes, calculatrice autorisée et cours fermé. Les corrections n'apparaissent qu'à la remise de la copie, et votre note est enregistrée : il n'y a rien à recopier ni à me transmettre.