Chapitre 4
Le seuil de rentabilité
01Atelier : la marge sur coût variable
Au chapitre 3, vous avez trié chaque charge de Kaffa : fixe ou variable. Ce tri permet de réécrire le compte de résultat dans un autre ordre. On ne soustrait plus les charges par nature, on les soustrait par comportement : d'abord ce qui suit le volume, ensuite ce qui ne bouge pas.
Résultat = marge sur coût variable − charges fixes
Taux de marge sur coût variable = marge sur coût variable ÷ chiffre d'affaires HT
| Compte de résultat différentiel 2025 | Montant | En % du chiffre d'affaires |
|---|---|---|
| Chiffre d'affaires HT | 420 000 € | 100,0 % |
| − Charges variables | 146 214 € | 34,8 % |
| = Marge sur coût variable | ? | ? |
| − Charges fixes | 168 000 € | 40,0 % |
| = Résultat | 105 786 € | 25,2 % |
La ligne du milieu est la plus importante du semestre. Elle dit combien il reste de chaque euro vendu une fois payé ce que la vente a consommé : le café, l'emballage, l'énergie, le carburant. Ce qui reste sert d'abord à payer les charges fixes. Le bénéfice ne commence qu'après.
La marge du chapitre 2 retire au prix le seul coût d'achat. La marge sur coût variable retire toutes les charges qui suivent le volume : ici, aussi les emballages, les commissions, le carburant et l'énergie des fournées. Elle est donc plus petite, et c'est elle qui compte pour savoir ce qu'une vente de plus rapporte vraiment.
Exercice 1 : Quelle est la marge sur coût variable de Kaffa en 2025 ?
Exercice 2 : Quel est le taux de marge sur coût variable ?
Tant que les prix et la répartition des ventes entre canaux ne changent pas, la marge sur coût variable est proportionnelle au volume. C'est ce qui rend le calcul si puissant : on peut la ramener au kilo, et prévoir le résultat de n'importe quel volume en une ligne.
Exercice 3 : Kaffa a vendu 12 225 kilos en 2025. Quelle marge sur coût variable rapporte, en moyenne, un kilo vendu ?
Exercice 4 : Avec la même marge au kilo et les mêmes 168 000 € de charges fixes, quel serait le résultat de Kaffa à 14 000 kilos ?
02Atelier : le seuil de rentabilité
Le seuil de rentabilité est le chiffre d'affaires pour lequel le résultat vaut exactement zéro : la marge sur coût variable paie les charges fixes, et rien de plus. En dessous, l'entreprise perd de l'argent. Au-dessus, chaque euro vendu rapporte son taux de marge en bénéfice.
Seuil en quantité = charges fixes ÷ marge sur coût variable unitaire
Marge de sécurité = chiffre d'affaires − seuil · Indice de sécurité = marge de sécurité ÷ chiffre d'affaires
La formule se lit comme une phrase : il faut assez d'euros vendus pour que leurs 65 centimes de marge, mis bout à bout, couvrent 168 000 €.
Valeurs de départ : Kaffa en 2025. Ajoutez 20 000 € de charges fixes, puis retirez-les et augmentez les charges variables de 20 000 € : le même montant ne déplace pas le seuil de la même façon. Le point mort suppose une année de 360 jours et des ventes régulières.
Exercice 5 : Quel est le seuil de rentabilité de Kaffa, en chiffre d'affaires ?
Exercice 6 : Avec la marge moyenne de 22,40 € par kilo, combien de kilos Kaffa doit-elle vendre pour ne pas perdre d'argent ?
Exercice 7 : Quel est l'indice de sécurité de Kaffa ?
03Le point mort, une date
La gérante de Kaffa ne raisonne pas en montant. Sa question est : « Chaque année, à partir de quel jour est-ce qu'on commence à gagner de l'argent ? » Elle veut une date. Le point mort est le jour de l'année où le chiffre d'affaires cumulé atteint le seuil. Si les ventes sont régulières, il suffit d'une proportion.
Le calcul tient tant que quatre choses ne bougent pas : les prix, le coût variable par unité, la répartition des ventes entre produits, et les charges fixes. Au-delà de 15 000 kilos, le palier du chapitre 3 ajoute 20 000 € de charges fixes : il faut alors recalculer le seuil avec la nouvelle structure. Un seuil n'est jamais une vérité, c'est une hypothèse chiffrée.
Par convention : l'année compte 360 jours, et chaque mois 30.
Exercice 8 : Si les ventes de Kaffa sont régulières sur l'année, au bout de combien de jours atteint-elle son seuil ?
Votre première réponse à la gérante : « Le 11 août. » C'est une bonne réponse de tableur, et une mauvaise réponse de contrôleur. Les ventes de Kaffa ne sont pas régulières : août est le mois le plus creux, décembre le plus fort. Le vrai point mort se calcule sur les ventes mois par mois, et il tombe plus tard. Vous le trouverez dans le cas de synthèse.
04Atelier : le levier opérationnel
Une fois le seuil franchi, chaque euro vendu rapporte 65 centimes de résultat. Avant, il ne rapportait rien : il payait la structure. Le résultat réagit donc plus fort que le chiffre d'affaires. Le levier opérationnel mesure cette amplification.
Variation du résultat en % = levier × variation du chiffre d'affaires en %
Valeurs de départ : Kaffa en 2025, avec 10 % de ventes en plus. Mettez −10 % : le levier joue dans les deux sens. Montez les charges fixes à 250 000 € : le levier s'envole.
Exercice 9 : Quel est le levier opérationnel de Kaffa en 2025 ?
Exercice 10 : Une crise fait baisser le chiffre d'affaires de 15 %, à prix et structure inchangés. Quel devient le résultat ?
Exercice 11 : De combien de pour cent le chiffre d'affaires peut-il baisser avant que le résultat ne tombe à zéro ?
Plus les charges fixes pèsent lourd, plus le levier est fort : les bonnes années sont très bonnes, les mauvaises sont très mauvaises. Une compagnie aérienne, avec ses avions et ses équipages, a un levier énorme. Un revendeur qui paie tout à la commande a un levier proche de 1. Un levier élevé n'est ni bon ni mauvais en soi : c'est un niveau de risque, que le dirigeant doit choisir en connaissance de cause.
05Deux canaux, un seul seuil
Le taux de 65,19 % est une moyenne. La boutique et les cafés-restaurants ne laissent pas du tout la même marge sur chaque euro vendu. Reprenons le tableau du chapitre 3, avec l'énergie variable répartie au kilo : 0,60 € par kilo, puisqu'elle suit les fournées.
| 2025 | Boutique | Cafés et restaurants | Total |
|---|---|---|---|
| Chiffre d'affaires HT | 231 000 € | 189 000 € | 420 000 € |
| Charges variables | 55 494 € | 90 720 € | 146 214 € |
| Marge sur coût variable | 175 506 € | 98 280 € | 273 786 € |
| Taux de marge sur coût variable | 76,0 % | 52,0 % | 65,2 % |
Les charges variables sont presque toutes directes. On peut donc calculer une marge sur coût variable par canal sans rien répartir, et sans ouvrir le débat des clés du chapitre 3. Pour l'énergie, la clé au kilo n'est pas un choix : sans kilos, pas de fournées.
Exercice 12 : Quelle marge sur coût variable rapporte un kilo vendu aux cafés et restaurants, à 24,00 € HT ?
Exercice 13 : Quelle part de la marge sur coût variable totale le canal professionnel apporte-t-il ?
Valeurs de départ : Kaffa en 2025. Passez 10 000 € de la boutique aux pros sans changer le total : le chiffre d'affaires est le même, le seuil monte, le résultat baisse.
Exercice 14 : Le chiffre d'affaires reste à 420 000 €, mais se partage désormais moitié-moitié entre les deux canaux, avec les mêmes taux de marge. De combien le résultat change-t-il ? Entrez une valeur négative s'il baisse.
Un seuil de rentabilité calculé sur un taux moyen suppose donc que la répartition des ventes ne change pas. Un commercial qui fait grossir le canal pro au détriment de la boutique peut faire monter le chiffre d'affaires et baisser le résultat. Le contrôleur ne pilote jamais le chiffre d'affaires seul, il pilote la marge.
06Trois cas pratiques
Trois décisions de la gérante, trois façons de déplacer le seuil. La première touche aux charges fixes, la deuxième aux charges variables, la troisième change la structure elle-même. Chaque fois, la question est la même : combien faut-il vendre de plus, et quel risque prend-on ?
Exercice 15 : Un deuxième vendeur. Le samedi, la boutique refuse du monde. La gérante veut embaucher un deuxième vendeur : 30 000 € de charges fixes en plus par an. Taux de marge global : 65,19 %. Taux de marge de la boutique : 75,98 %. Le paquet de 250 g se vend 13,27 € HT.
Q1 : Quel devient le seuil de rentabilité de Kaffa, à structure de ventes inchangée ?
Q2 : Quel chiffre d'affaires supplémentaire la boutique doit-elle faire pour payer ce vendeur ?
Q3 : Combien de paquets de 250 g cela représente-t-il par an ?
Pour Q4. Imaginez que le vendeur ne fasse vendre aucun paquet de plus. Le chiffre d'affaires reste à 420 000 €.
Q4 : Quel serait alors l'indice de sécurité de Kaffa ?
Exercice 16 : Le café vert à +25 %. C'est l'hypothèse du chapitre 2 : le café vert prend 25 %, et Kaffa ne touche pas à ses prix. Au chapitre 3, le café vert pesait 44 022 € pour la boutique et 79 695 € pour les professionnels. Les autres charges ne bougent pas.
Q1 : Quel est le nouveau total des charges variables ?
Q2 : Quel est le nouveau taux de marge sur coût variable ?
Q3 : Quel devient le seuil de rentabilité ?
Pour Q4. Le résultat est tombé à 74 857 €. Kaffa veut retrouver ses 105 786 € en vendant plus, sans toucher aux prix. Chaque euro vendu en plus rapporte le nouveau taux de marge.
Q4 : Quel chiffre d'affaires supplémentaire lui faut-il ?
Exercice 17 : Le commercial à la commission, suite. Au chapitre 3, la gérante proposait de payer le commercial 19 000 € de fixe, plus 7 % du chiffre d'affaires du canal professionnel, au lieu de 31 000 € de fixe. Avec les ventes de 2025, 189 000 €, les charges fixes passent à 156 000 € et les charges variables à 159 444 €.
Q1 : Quel est le seuil de rentabilité avec la nouvelle formule ?
Q2 : Quel est le nouveau levier opérationnel ?
Pour Q3 et Q4. Une mauvaise année : toutes les ventes baissent de 20 %, dans les deux canaux.
Q3 : Avec la nouvelle formule, quel serait le résultat cette année-là ?
Q4 : De combien la nouvelle formule protège-t-elle le résultat, par rapport à l'ancienne, cette année-là ?
07Cas de synthèse : 2025 mois par mois
Reprenons la question de la gérante, cette fois avec les vraies ventes. Voici le chiffre d'affaires de Kaffa, mois par mois. Le taux de marge sur coût variable est supposé le même chaque mois, 65,19 %, et le seuil reste de 257 720 €.
| 2025 | Chiffre d'affaires HT | Cumul |
|---|---|---|
| Janvier | 33 000 € | 33 000 € |
| Février | 32 600 € | 65 600 € |
| Mars | 34 000 € | 99 600 € |
| Avril | 34 400 € | 134 000 € |
| Mai | 34 400 € | 168 400 € |
| Juin | 33 000 € | 201 400 € |
| Juillet | 30 000 € | 231 400 € |
| Août | 24 000 € | ? |
| Septembre | 35 000 € | |
| Octobre | 38 000 € | |
| Novembre | 43 600 € | |
| Décembre | 48 000 € |
Exercice 18 : Le vrai point mort. Quatre questions, dans l'ordre.
Q1 : Quel est le chiffre d'affaires cumulé à la fin du mois d'août ?
Q2 : Combien manque-t-il, à la fin d'août, pour atteindre le seuil ?
Q3 : Si les ventes de septembre sont régulières dans le mois, quel jour de septembre le seuil est-il atteint ?
Pour Q4. Sur l'année de 360 jours, le 2 septembre est le 242e jour : huit mois de 30 jours, plus 2. Le calcul linéaire donnait 220,9 jours.
Q4 : De combien de jours le vrai point mort est-il plus tardif que le calcul linéaire ?
Votre réponse définitive à la gérante : « Le 2 septembre, et pas le 11 août. Août est notre mois creux, il repousse tout de trois semaines. Si l'on veut avancer cette date, on a trois leviers : vendre plus, vendre ce qui laisse plus de marge, ou alléger la structure. » Les trois cas pratiques ont chiffré chacun des trois.
08À retenir
Sept points
- Marge sur coût variable = chiffre d'affaires − charges variables. Elle paie d'abord les charges fixes ; le bénéfice ne vient qu'après.
- Seuil de rentabilité = charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable. En quantité : charges fixes ÷ marge unitaire.
- Marge de sécurité = chiffre d'affaires − seuil. L'indice de sécurité dit de combien les ventes peuvent baisser avant la perte.
- Le point mort est une date. Le calcul linéaire suppose des ventes régulières ; avec une saisonnalité, on cumule les ventes mois par mois.
- Levier opérationnel = marge sur coût variable ÷ résultat = 1 ÷ indice de sécurité. Plus il y a de charges fixes, plus il est fort, dans les deux sens.
- Le taux de marge moyen dépend du mix. À chiffre d'affaires égal, vendre plus de ce qui marge moins fait baisser le résultat.
- Le seuil vaut pour des prix, des coûts unitaires, un mix et une structure donnés. Un palier de charges fixes oblige à le recalculer.
09Le QCM du chapitre
Vingt questions, quatre propositions, une seule bonne réponse. Correction immédiate après chaque question. L'ordre des questions et des réponses change à chaque tentative. Gardez une calculatrice à portée de main.
Un instant.